已知：以点 为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．
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已知定点Q（0，5）和圆C：（x+2）2+（y-6）2=42．
（1）若直线l过Q点且被圆C截得的线段长为 ，求直线l的方程；
（2）求过Q点的圆C的弦的中点P的轨迹方程，并指出其轨迹是什么？
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设抛物线的方程为y2=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点．如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标．
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已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0．AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．
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若点P在曲线C1：y2=8x上，点Q在曲线C：（x-2）2+y2=1上，点O为坐标原点，则 的最大值是 ．
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已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线 有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是 ．
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抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d1，到直线3x-4y+9=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是 ．
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圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|= ，则该圆的标准方程是 ．
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中心在原点，焦点在x轴上的椭圆上一点M到两焦点的距离分别为3和9，且经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的标准方程为 ．
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直线 截圆x2+y2=4得劣弧所对的圆心角为 ．
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