已知函数f（x）=lnx，g（x）= - （x为实常数）．（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值； （2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[  ]上有解，求实数a的取值范围． |
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设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1 （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1 （2）求证：f（x）在R上是减函数； （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a， 且A∩B=∅，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为  ，若函数g（x）= x3+x2[f′（x）+ ]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围． |
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设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性； （2）求f（x）的最小值． |
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已知定义在区间[-1，1]上的函数 为奇函数．．（1）求实数b的值． （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论． （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值． |
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已知命题p：函数f（x）=（2a-6）x在R上是减函数，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围． |
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给出定义：若m- ＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，  ]；②函数y=f（x）的图象关于直线x=  （k∈Z）对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=f（x）在[-  ， ]上是增函数．其中正确的命题的序号 ． |
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已知两个实数集 ，若B中恰有一元素没有原象且f（a1）≥f（a2）≥f（a3）≥f（a4）≥f（a5），则这样的映射共有 个．
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已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q： ，若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围是 ．
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已知：若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）= 的定义域是 ．
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