 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．（1）若AB=AD=a，直线PB与CD所成角为45°， ①求四棱锥P-ABCD的体积； ②求二面角P-CD-B的大小； （2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由． |
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如图，三棱柱ABC=A1B1C1的侧棱A1A垂直于底面ABC，A1A=2，AC=CB=1，∠BCA=90°，M、N分别是AB、A1A的中点． （1）求证：A1B⊥CM； （2）求直线BN与平面A1BC所成角正弦值． 
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已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中点． （1）求AB边所在的直线方程． （2）求中线AM的长． （3）求点C关于直线AB对称点的坐标． |
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已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据， （Ⅰ）求这个组合体的体积； （Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，其中A1B1BA为正方形． （i）求证：A1B⊥平面AB1C1D； （ii）求证：P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值． |
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 如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个； ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个； ③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个． 上述命题中，正确命题的是 ．（写出所有正确命题的序号） |
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某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 ．
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| 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1，M为CC1的中点，则点B1到截面A1BM的距离为 ． | |
| 若一正方体的棱长等于2，则该正方体外接球的体积 ． | |
| 与直线2x+y-1=0关于点（1，0）对称的直线的方程是 ． | |
如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（ ） A．3：2 B．7：5 C．8：5 D．9：5 |
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