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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）． （1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系； （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+  ]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）若n≥2，n∈N+，试猜想  × × 与 的大小关系，并证明你的结论． |
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在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c， =（a，cosB）， =（b，cosA）且 ， ，（1）判断△ABC的形状； （2）求sinA+sinB的取值范围； （3）若abx=ac+bc，x∈R+试确定log2x的取值范围． |
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在港口A处，发现北偏东45°方向，距离A处（ -1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处 2 海里的C处的缉私船奉命以10 海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10 海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船沿多少度的方位角行驶能够最快截获走私船？ |
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定义： 定义（1）：设f″（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”； 定义（2）：设x为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x，f（x））对称． 己知f（x）=x3-3x2+ax+2在x=-1处取得极大值．请回答下列问题： （1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最小值和最大值； （2）求函数f（x）的“拐点”A的坐标，并检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称． |
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（1）求函数f（x）=2sin（π-x）sin（ -x）+2 sin2x- 的单调递减区间；（2）已知tanα=  ，tanβ= ，并且α，β∈（0， ），求α+2β的值． |
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已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70． （I）求数列an的通项公式； （II）设  ，数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值． |
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为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 已知加密为y=ax-2（x为明文、y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”， 再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 ． |
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| 已知函数f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1）在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，若f（4a-1）＞f（1），则实数a的取值范围是 ． | |
| 已知数列{an}的前n项和满足log2（Sn+1）=n+1，n∈N*，则an= ． | |
设f（x）= ，则∫2f（x）dx= ．
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