设椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为 ，其一个顶点的坐标是（1，0）．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若斜率为2的直线l过椭圆C在y轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标． |
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若函数f（x）=ax3+bx2-12x的极值点为-1和2． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）求f（x）的单调区间． |
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求函数f（x）=-x3+3x2在区间[-2，2]上的最大值和最小值． |
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判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明． （Ⅰ）存在实数x，使得x2+2x+3＜0； （Ⅱ）有些三角形是等边三角形； （Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一个根都不是奇数． |
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| 直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为 ． | |
| 已知平面上动点M到定点F（0，2）的距离比M到直线y=-4的距离小2，则动点M满足的方程为 ． | |
| 曲线f（x）=x+lnx在点（1，1）处的切线方程是 ． | |
函数 的导数为 ．
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| 焦点在y轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ． | |
| 顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是 ． | |
