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i是虚数单位1+i3等于（ ） A．i B．-i C．1+i D．1-i |
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已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）． （1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数； （2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值； （3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围． |
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如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C，D落在抛物线弧y=-x2+2x（0＜x＜2）上．设点C的横坐标为x． （1）将矩形ABCD的面积S（x）表示为x的函数； （2）求S（x）取最大值时对应的x值． 
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已知 是奇函数，（1）求常数a的值； （2）求f（x）的定义域和值域； （3）讨论f（x）的单调性并证明． |
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设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
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已知全集为R，集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|a＜x＜a+3}，C={x|0＜x≤7}． （1）求CRA； （2）求CR（A∩C）； （3）若B⊆CRA，求实数a的范围． |
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设复数Z=m2-2m-3+（m2+3m+2）i，试求实数m取何值时 （1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限． |
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| “∃a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”是真命题，则实数x的取值范围是 ． | |
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下列说法正确的序号是： ． ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”； ②“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件； ③若p且q为假命题，则p、q均为假命题； ④命题∃x∈R：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则∀x∈R：“∀x∈R，均有 x2+x+1≥0” |
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| 函数y=x3-ax+4在（1，+∞）上为增函数，则a的取值范围是 ． | |
