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函数y=f（x）的图象与y轴的交点个数为（ ） A．一个 B．至少一个 C．至多两个 D．至多一个 |
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（ ）x，x＞1}，则A∩B=（ ）A．{y|0＜y＜  }B．{y|0＜y＜1} C．{y|  ＜y＜1}D．∅ |
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界． （1）判断函数f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请写出详细判断过程； （2）试证明：设M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分别以M，N为上界．求证：函数f（x）+g（x）在D上以M+N为上界； （3）若  在[0．+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围． |
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对于函数f（x），若存在x∈R，使得f（x）=x成立，则称x为函数f（x）不动点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18有两个不动点分别是-3和2． （1）求a，b的值及f（x）的表达式； （2）试求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值g（t）． |
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已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0． （1）求f（0）的值． （2）求f（x）的解析式． （3）已知a∈R，设P：当  时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）． |
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已知 是奇函数（Ⅰ）求k的值，并求该函数的定义域； （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明． |
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已知：2x≤256且log2x ，（1）求x的取值范围； （2）求函数f（x）=log2  •log  的最大值和最小值． |
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已知函数 的定义域是集合A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定义域是集合B．（1）求集合A、B． （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． |
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| 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是 ． | |
| 设f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（15）= ． | |
