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已知函数f（x）=x2+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）． （1）求α、β的值； （2）数列{an}满足：a1=1，an+1=g（an），求an； （3）数列{an}满足：  记 ，（n=1，2，…），求证数列{bn}为等比数列，并求{bn}的前n项和Sn． |
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已知函数f（x）=x2，g（x）=（ ）x-m（1）x∈[-1，3]求f（x）的值域； （2）若对∀x∈[0，2]，g（x）≥1成立，求实数m的取值范围； （3）若对∀x1∈[0，2]，∃x2∈[-1，3]，使得g（x1）≤f（x2）成立，求实数m的取值范围． |
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已知圆C经过坐标原点，且与直线x-y+2=0相切，切点为A（2，4）． （1）求圆C的方程； （2）过动点P作圆C和圆D：（x+9）2+（y-1）2=50的切线PM、PN（切点分别为M、N），使得|PM|=|PN|，求动点P的轨迹方程． |
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 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PA上的一点，F是BC的中点．（Ⅰ）求证：EC⊥BD； （Ⅱ）若PE=EA，求证：EF∥平面PCD． |
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某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图： 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19． （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？ （3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率． |
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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ） （1）若c=5，求sin∠A的值； （2）若∠A是钝角，求c的取值范围． |
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| 若x，y∈（0，+∞）且4x+9y-xy=0，则x+y的最小值为 ． | |
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：
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如图所示的算法流程图中，若a=3，则输出的T值为 ．
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| 命题：“∀x∈N，x3＞x2”的否定是 、 | |
