集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有 ．（1）试判断f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并说明理由； （2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），  ，试求出一个满足以上条件的函数f （x）的解析式． |
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已知a＞0，a≠1，设P：函数y=ax在R上单调递减；Q：函数y=x2+（2a-3）x+a2的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围． |
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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1 （1）求f（9），f（27）的值 （2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2． |
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某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？ |
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已知函数 ．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A； （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明． |
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计算： （1）集合A={x|4＜x＜8}，集合B={x|x＞7}，求A∩B和A∪CRB． （2）（  ）0.5+（ ） -2π+4 -lne5+lg200-lg2． |
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给出下列四个命题： ①函数y=|x|与函数  表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点； ③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到； ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]； ⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根； 其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） |
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| 函数f（x）=2x-5的零点所在区间为[m，m+1]（m∈N），则m= ． | |
| 二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，则实数k的取值范围为 ． | |
| 计算：log43•log98= ． | |
