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下列命题中的假命题是（ ） A．∃x∈R，lgx=0 B．∃x∈R，tanx=1 C．∀x∈R，x3＞0 D．∀x∈R，2x＞0 |
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已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 |
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2-（b-c）2=bc， （1）求角A； （2）若BC=2  ，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围． |
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n， （1）求数列的通项公式； （2）求Sn的最大或最小值． |
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已知集合M={x|-ax2+2x+1=0}只有一个元素， ，B={y|y=-x2+2x-1}．（1）求A∩B； （2）设N是由a可取的所有值组成的集合，试判断N与A∩B的关系． |
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已知函数f（x）=x2+2x+alnxa∈R． ①当a=-4时，求f（x）的最小值； ②若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围； ③当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围． |
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设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和 （1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值； （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立； （3）是否存在常数k和等差数列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由． |
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设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围． （1）A∩B=φ； （2）A∪B=B． |
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| 等差数列{an}前n项和为Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，则m= ． | |
化简 ．
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