动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室（如图所示）．如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽x为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少平方米？
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 已知函数f（x）=|x-1|．（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）． |
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设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}． （1）求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B； （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． |
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计算： （1）  ； （2）（lg5）2+lg2×lg50． |
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若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0； ②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有 ，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=  （2）f（x）=x2 （3）f（x）=  （4）f（x）=  ，能被称为“理想函数”的有 （填相应的序号）． |
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 如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（ ）的值等于 ．
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函数 的定义域是 ．
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| 函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过点 ． | |
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定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（ ） A．21 B．18 C．14 D．9 |
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设函数f（x）= 则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）A．[-1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞） |
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