设函数 ．（Ⅰ）当  时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令  ，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤ 恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值． |
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已知函数 为偶函数．（I）求k的值； （II）若方程  有且只有一个根，求实数a的取值范围． |
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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE； （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值； （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论． 
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a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1- bn（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn． |
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已知 ，其中a，b，x∈R．若f（x）= 满足f（ ）=2，且f（x）的图象关于直线x= 对称．（Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，  ]上总有实数解，求实数k的取值范围． |
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已知在△ABC中，C=2A， ，且2  =-27．（1）求cosB的值； （2）求AC的长度． |
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已知函数y=f（x）在R上是偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时， ，给出如下命题：①函数y=f（x）在[-9，6]上为增函数 ②直线x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴 ③f（3）=0 ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点． 其中所有正确命题的序号为 ． |
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| 函数f（x）=|x2-a|在区间[-1，1]上的最大值为M（a），则M（a）的最小值是 ． | |
数列{an}的前n项和为Sn，且an=  dx，（n∈N*），S100= ．
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已知点 落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则 的值为 ．
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