已知函数 ．（1）若  是函数，y=F（x）的极值点，求实数a的值；（2）若函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点处切线的斜率  恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数y=f（x）在[1，2]上有两个零点，求实数a的取值范围． |
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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE； （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值； （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论． 
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直线y=kx+b与曲线x2+4y2-4=0交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）． （1）求曲线的离心率； （2）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值． |
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已知数列{an}满足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和． （Ⅰ）试求{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足：  （n∈N*），试求{bn}的前n项和公式Tn． |
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如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于AB两点． （Ⅰ）如果sin  ，点B的横坐标为 ，求cos（α+β）的值；（Ⅱ）已知点C（2  ，-2），求函数f（α）= • 的值域．
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| 对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．若f（x）=lnx+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是 ． | |
一个四面体的所有棱长都是 ，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 ．
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| 过点P（1，-2）的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线l的方程为 ． | |
| 已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2m+4n的最小值为 ． | |
若变量x，y满足约束条件 ，z=2x-y的最大值为 ．
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