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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（ ）A．4 B．5 C．6 D．10 |
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已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数． （1）试确定a，b的值； （2）讨论函数f（x）的单调区间； （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范围． |
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已知椭圆 的离心率为 ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程； （3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足  ，求 的取值范围． |
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数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*） （1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c值； （2）求数列{an}的通项公式an （3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由． |
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有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法． （1）求n的值； （2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望． |
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如图为一多面体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，CE∥DP，且PD=2CE． （1）求证：BE∥平面PDA； （2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB； （3）若PD=  AD，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的余弦值．
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已知△ABC中，A、B、C分别为三个内角，a、b、c为所对边，2 （sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，△ABC的外接圆半径为 ，（1）求角C； （2）求△ABC面积S的最大值． |
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已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点， ，则线段PB的长为 ．
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| 极坐标系中，曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点，则线段AB的长= ． | |
