 如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx- （1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程； （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由． |
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已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14． （1）求{an}的通项公式； （2）若  （q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn． |
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设函数f（x）=a2x2（a＞0）． （1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，写出y=φ（x）的解析式及值域； （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围． |
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在△ABC中， ．（I）求∠C的大小； （II）若AB=1，求△ABC周长的取值范围． |
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已知函数f（x）= ．（1）求f（x）的定义域及最小正周期； （2）求f（x）的单调递减区间． |
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等比数列{an}的公比为q，其前n项积为Tn，并且满足条件 ，给出下列结论：①0＜q＜1；②a99a101-1＜0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn＞1成立的最大自然数n等于198．其中正确的结论是 ．
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已知x＞0，y＞0，若 + ＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．
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在△ABC中， ，则BC的长度为 ．
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已知向量 夹角为45°，且 ，则 = ．
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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）= ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（ ）A．5 B．7 C．8 D．10 |
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