已知函数f（x）=（a+ ）lnx+ -x（a＞1）．（l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性； （2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x1+x2＞  ． |
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已知椭圆E： 的一个交点为 ，而且过点 ．（Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值． 
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如图，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，点M，N分别为A'B和B'C'的中点． （I）证明：MN∥平面A'ACC'； （II）若二面角A'-MN-C为直二面角，求λ的值． 
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某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中x的值； （2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望． 
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等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q= ．（1）求an与bn； （2）证明：  ≤ + +…+ ＜ ． |
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函数 （A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，（1）求函数f（x）的解析式； （2）设  ，则 ，求α的值． |
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在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i，j∈N*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列{bn}．则 （1）此数表中的第6行第3列的数为 ； （2）数列{bn}的通项公式为 ． 
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已知不等式组 表示的平面区域为Ω，其中k≥0，则当Ω的面积最小时的k为 ．
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已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则 （Ⅰ）  的值为 ；（Ⅱ）  的最大值为 ．
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某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是 ．
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