复数 表示复平面内的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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已知A、B、C是直线l上的三点，向量 、 、 满足 -（y+1-lnx） +  = ，（O不在直线l上a＞0）（1）求y=f（x）的表达式； （2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围； （3）当a=1时，求证lnn＞  + ，对n≥2的正整数n成立．
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设椭圆 =1（a＞b＞0）过点 ，且左焦点为 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交与两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足  • = • ，证明：点Q总在某定直线上． |
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已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）． （1）写出a2、a3的值（只写结果）并求出数列{an}的通项公式； （2）设  ，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式 恒成立，求实数t的取值范围． |
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如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=3，AP=5，PC= ．（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC； （Ⅱ）若∠CDP=90°，求证BE⊥DP； （Ⅲ）若∠CDP=120°，求该多面体的体积． 
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．（1）求  的值；（2）若b=2，求△ABC的面积的最大值． |
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一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率． |
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| 已知曲线f（x）=xn+1（n∈N*）与直线x=1交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010的值为 ． | |
已知函数f（x）=ex-mx的图象为曲线C，不存在与直线y= 垂直的切线，则实数m的取值范围是 ．
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已知关于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的两根分别为x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，则 的取值范围是 ．
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