若 （sinx-acosx）dx=2，则实数a等于（ ）A．-1 B．1 C．-  D．  |
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已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y= ，x∈A}，则A∩B=（ ）A．{1，2，3，4} B．{1，2} C．{1，3} D．{2，4} |
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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生王某在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清． 签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．王某计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元． （Ⅰ）用x和n表示王某第n个月的还款额an； （Ⅱ）若王某恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值； （Ⅱ）当x=40时，王某将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？ （参考数据：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786） |
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已知函数f（x）=ax+blnx． （1）当x=2时f（x）取得极小值2-2ln2，求a，b的值； （2）当b=-1时，若在区间（0，e]上至少存在一点x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围． |
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c． （Ⅰ）若c=2，  ，且△ABC的面积 ，求a，b的值；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状． |
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已知数列{an}满足： （1）令  ，证明：数列{bn}是等比数列；（2）试求数列{an}的前n项和Sn． |
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已知两向量的坐标分别为 ，若 ， ，求θ的值． |
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如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为 ；f（x）的最大值为 ．
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如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上． （1）每次只能移动一个金属片； （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）； ①f（3）= ； ②f（n）= ． 
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已知 是3a与3b的等比中项，其中a，b＞0，则 的最小值为 ．
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