 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．（1）求抛物线方程； （2）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标； （3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系． |
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已知函数f（x）= x4+bx3+cx2+dx+e（x∈R）在x=0和x=1处取得极值．（1）求d的值及b，c的关系式（用c表示b），并指出c的取值范围； （2）若函数f（x）在x=0处取得极大值 ①判断c的取值范围； ②若此时函数f（x）在x=1时取得最小值，求c的取值范围． |
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已知曲线f（x）= （x＞0）上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2+1（n∈N*），x1=1．（1）求数列{xn}的通项公式； （2）设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求证：   ＜4． |
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一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生： （1）得60分的概率； （2）得多少分的可能性最大？ （3）所得分数ξ的数学期望（用分数表示，精确到0.01）． |
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点． （1）求证：EF∥平面ABCD； （2）设M为线段C1C的中点，当  的比值为多少时，DF⊥平面D1MB，并说明理由． 
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设a＞0，0≤x＜2π，若函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0，最小值为-4，试求a与b的值，并求使y取得最大值和最小值时的x值． |
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已知m，n是不同的直线，α与β是不重合的平面，给出下列命题： ①若m∥α，则m平行与平面α内的无数条直线 ②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β ④若α∥β，m⊂α，则m∥β 上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号） |
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已知点P（x，y）满足 ，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为 ．
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| 某出版社的7名工人中，有5人会排版，4人会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，有 种不同的安排方法（要求用数字作答） | |
已知tanx=6，那么 sin2x+ cos2x= ．
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