已知椭圆 的离心率为 ．（1）若圆（x-2）2+（y-1）2=  与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆的方程；（2）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求  的值．（3）在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、F2，点R在直线l：x-  y+8=0上．当∠F1RF2取最大值时，求 的值． |
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已知圆C过点P（1，1），且与圆（x+3）2+（y+3）2=r2（r＞0）关于直线x+y+3=0对称． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由． |
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设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？ |
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在△ABC中，BC固定，顶点A移动．设|BC|=m，当三个角满足条件|sinB-sinC|= 时，求A的轨迹方程． |
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直线l过点P（-1，3），倾斜角的正弦是 ，求直线l的方程． |
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程． |
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| 已知椭圆与x轴相切，两个焦点坐标为F1（1，1），F2（5，2），则其长轴长为 ． | |
| 双曲线xy=1的准线方程是 ． | |
| 某动圆与y轴相切，且x轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹方程为 ． | |
已知c是椭圆 （a＞b＞0）的半焦距，则 的取值范围是 ．
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