已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点． |
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已知圆A的圆心为（ ，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称．（1）求双曲线C的方程； （2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为  ，试求k的值及此时点B的坐标． |
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1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
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已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0． （1）当m为何值时，曲线C表示圆； （2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值． |
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已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点， （1）点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程； （2）求点A（5，0）到l的距离的最大值． |
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已知圆C的圆心坐标为（2，-1），且与x轴相切． （1）求圆C的方程； （2）求过点P（3，2）且与圆C相切的直线方程； （3）若直线过点P（3，2）且与圆C相切于点Q，求线段PQ的长． |
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直线x=t过双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ．
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| 曲线y=|x|与x2+y2=4所围成较小区域的面积是 ． | |
| 抛物线y=x2上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是 ． | |
| 直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为 ． | |
