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若二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数且x∈R）． （1）若函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=2x有两个相等实根，求a，b的值； （2）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求函数f（x）的表达式； （3）在（2）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围． |
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已知f（x）=loga （a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域； （2）试判别函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （3）求使f（x）＜0的x的取值范围． |
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（1）求函数f（x）=4 x-3×2x+1+3（0≤x≤4）的最大值与最小值； （2）已知函数f（x）=  +b（a，b是常数，且a＞1）在区间[0，2]上有最大值5，最小值2，求实数a，b的值． |
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已知奇函数y=f（x）定义域是[-4，4]，当-4≤x≤0时，y=f（x）=-x2-2x． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的值域； （3）求函数f（x）的单调递增区间． |
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已知集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}． （1）若M∪N=N，求实数m的取值范围； （2）若M∩N=∅，求实数m的取值范围． |
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化简求值： （1）已知  + =3，求a+a-1及a2+a-2的值；（2）（lg5）2+lg2×lg50． |
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| 若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是 ． | |
| 设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），则f（x13）+f（x23）+…+f（xn3）的值等于 ． | |
| 已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）＜f（1-2m），则m的取值范围是 ． | |
| 函数y=log2（1-x2）的单调递增区间为 ． | |
