设函数f(x)=ax2+bx+1,a>0,b∈R 的最小值为-a,f(x)=0两个实根为x1、x2. (1)求x1-x2的值; (2)若关于x的不等式f(x)<0解集为A,函数f(x)+2x在A上不存在最小值,求a的取值范围; (3)若-2<x1<0,求b的取值范围. |
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定义在[-1,1]上的奇函数,已知当x∈[-1,0]时的解析式![]() (1)写出f(x)在[0,1]上的解析式; (2)求f(x)在[0,1]上的最大值. |
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某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=![]() (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.) |
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已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0时,f(x)>0. (1)求证:函f(x)是奇函数; (2)求证:函数f(x)是R上的减函数; (3)若定义在(-2,2)上的函数f(x)满足f(-m)+f(1-m)<0,求实数m的取值范围. |
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已知集合A={x|x2-3x+2=0}. (1)如果集合B={x|mx+1=0},并且B⊆A,求m的值; (2)如果集合B={x|x2-2x+m=0},并且B∪A=A,试确定m的范围. |
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求值: (1)(lg5)2+lg2•lg50; (2) ![]() |
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若不等式a+![]() ![]() ![]() |
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已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n+m= . | |
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是 . | |
设f(x)设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为 . | |