给定两个函数 解决如下问题：（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）为增函数，求m的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若关于x的方程f（x）-g（x）=0有三个不同的根，求m的取值范围． |
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 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值． |
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某生物兴趣小组对A、B两种植物种子的发芽率进行验证性实验，每实验一次均种下一粒A种子和一粒B种子．已知A、B两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为 ．假设两种种子是否发芽互相不受影响，任何两粒种子是否发芽互相也没有影响．（1）求3粒A种子，至少有一粒未发芽的概率； （2）求A、B各3粒种子，A至少2粒发芽且B全发芽的概率； （3）假设对B种子的实验有2次发芽，则终止实验，否则继续进行，但实验的次数最多不超过5次，求对B种子的发芽实验终止时，实验次数ξ的概率分布和数学期望． |
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（1）已知z为虚数， 为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；（2）已知w=z+i（z∈C），且  为纯虚数，求M=|w+1|2+|w-1|2的最大值及M取最大值时w的值． |
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已知矩阵A= ，向量 ．（1）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2； （2）计算A5β的值． |
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已知命题p：|1-2x|≤5；命题q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． |
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设定义在（-1，1）上的奇函数f （x）的导函数f′（x）=5+cosx，且f （0）=0，则不等式f （x-1）+f （1-x2）＜0的 解集为 ． |
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已知函数 . （x∈[0，π]），那么下面命题中真命题的序号是 ．①f（x）的最大值为f（x） ②f（x）的最小值为f（x） ③f（x）在[0，x]上是减函数 ④f（x）在[x，π]上是减函数． |
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观察下列等式： （1+x+x2）1=1+x+x2， （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4， （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6， （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，… 由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2= ． |
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| 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是 ． | |
