设函数f(x)的定义域为R,若f(x)≤|x|对一切实数x均成立,则称函数f(x)为Ω函数. 求证:若a>1,则函数f(x)=ln(x2+a)-lna是Ω函数. |
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已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c的图象为曲线C. (1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系; (2)若函数f(x)可以在x=-1和x=3时取得极值,求此时a,b的值; (3)在满足(2)的条件下,f(x)<2c在x∈[-2,6]恒成立,求c的取值范围. |
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如图,在锥体P-ABCD中,ABCD是边长为1的菱形,且∠DAB=60°,PA=PD=![]() (1)证明:AD⊥平面DEF (2)求二面角P-AD-B的余弦值. ![]() |
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甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是![]() ![]() (1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率; (2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? |
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Y已知p:|1-![]() |
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已知向量![]() ![]() ![]() (1)求sinθ和cosθ的值; (2)若 ![]() |
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已知tanθ=2,则![]() |
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观察下列的图形中小正方形的个数,则第6个图中有 个小正方形,第n个图中有 个小正方形![]() |
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已知f(x)=1-(x-a)(x-b)(a<b),m,n是f(x)的零点,且m<n,则实数a、b、m、n的大小关系是 . | |
(不等式选讲)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,则实数a的取值范围为 . | |