已知F1，F2是椭圆 的左、右焦点，点P（1， ）在椭圆上，线段PF1与y轴的交点M满足 ．（1）求椭圆的标准方程； （2）（文）过F2的直线l交椭圆于A，B两点，且  ，求直线l方程．（2）（理）过F1作不与x轴重合的直线l，l与圆x2+y2=a2+b2相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当  ，且 时，求△F2CD的面积S的取值范围． |
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已知椭圆E： 及点M（1，1）．（1）直线l过点M与椭圆E相交于A，B两点，求当点M为弦AB中点时的直线l方程； （2）直线l过点M与椭圆E相交于A，B两点，求弦AB的中点轨迹； （3）（文）斜率为2的直线l与椭圆E相交于A，B两点，求弦AB的中点轨迹． （3）（理）若椭圆E上存在两点A，B关于直线l：y=2x+m对称，求m的取值范围． |
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点．若 ，且 ．（1）求抛物线方程； （2）（文）若OA⊥OB，直线AB与x轴交于一点（m，0），求m． （2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线AB经过一定点，并求出定点坐标． |
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已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点． （1）求点M的轨迹方程． （2）求  的取值范围．
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经过双曲线 的左焦点F1作倾斜角为 的弦AB．求：（1）线段AB的长； （2）设F2为右焦点，求△F2AB的面积． 
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（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． （2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程． |
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如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ．
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| （文）椭圆上存在一点P，使得点P到两焦点距离比为1：2，则椭圆离心率取值范围为 ． | |
| （理）已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为 ． | |
（文）若方程 =1表示椭圆，则k的取值范围是 ．
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