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已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（ ） A．f-1（x）=22-x（x＜2） B．f-1（x）=22-x（x＞2） C．f-1（x）=2x-2（x＜2） D．f-1（x）=2x-2（x＞2） |
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设函数f（x）=x2-6x，则f（x）在x=0处的切线斜率为（ ） A．0 B．-1 C．3 D．-6 |
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已知a∈R，函数 ，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性； （2）是否存在实数x∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nnem≥mnen． |
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已知数列{an}满足 （1）求证数列{an+1}是等比数列； （2）若数列{bn}满足  求数列{{bn}的通项公式；（3）若  ，求数列{cn}的前n项和Sn． |
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形的边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°． （1）求二面角A-BD-C的大小； （2）求点C到平面ABD的距离． 
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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为K米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12K元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为X米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为 元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为Y元．（Ⅰ）试写出Y关于X的函数关系式，并写出定义域； （Ⅱ）当K=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？ |
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某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得-1分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ． （Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率； （Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望． |
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，bcosA=acosB，试判断△ABC三角形的形状． |
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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0， ）上不是凸函数的是 ．（把你认为正确的序号都填上）①f（x）=sin x+cos x； ②f（x）=ln x-2x； ③f（x）=-x3+2x-1； ④f（x）=xex． |
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已知向量 =（ ，1）， =（0，-1）， =（k， ）．若 与 共线，则k= ．
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