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已知函数f（x）=-x3+ax2-4． （1） 若f（x）在  处取得极值，求实数a的值；（2） 在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围； （3） 若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）＞0成立，求实数a的取值范围． |
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已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值． |
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已知数列{an}中a1=2，点（an，an+1） 在函数f（x）=x2+2x的图象上，n∈N*．数列{bn}的前n项和为Sn，且满足 b1=1，当n≥2时，Sn2=bn（Sn-  ）（1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列； （2）求Sn； （3）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an）cn=  ，求Tn•（c1+c2+c3+…+cn）的值． |
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已知Rt△ABC两锐角A，B的正弦值，是实系数方程 的两根．若数列{an}满足 ，且a1=5．试求数列{an}的前n项和为Tn． |
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+ c=b．（1）求角A的大小； （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围． |
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从神八飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”，这种“太空种子”成功发芽的概率为 ，不发生基因突变的概率为 ，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件，科学家在实验室对“太空种子”进行培育，从中选出优良品种．（1）这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？ （2）四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少？ |
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已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法 ①2a-3b+1＞0； ②a≠0时，  有最小值，无最大值；③  恒成立；④当a＞0且a≠1，b＞0时，则  的取值范围为（- ；其中正确的命题是 （填上正确命题的序号）． |
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若（1-2x）9展开式的第3项为288，则 = ．
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若不等式 ≤a≤ ，在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是 ．
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| 在抽查某产品的尺寸的进程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中的一组，已知该组的频率为m，该组的直方图的高为h，则|a-b|= ． | |
