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已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10． （1）求函数f（x）的解析式； （2）设函数g（x）=f（x）+  mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值． |
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已知函数f（x）是定义域为R的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a）． （1）求f（0）、f（1）的值； （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论． |
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在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ，b=2，求△ABC的面积S． |
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若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m． （1）若2x-1比3接近0，求x的取值范围； （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近  ． |
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已知函数 ．（1）求f（x）的最小正周期并写出其图象的对称中心的坐标； （2）求f（x）在区间  上的最大值和最小值． |
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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使 （C为常数）成立，则称函数f（x）在D上均值为C．下列五个函数：①y=4sinx；②y=x3；③y=lgx；④y=2x；⑤y=2x-1．则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 ．
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| 已知函数f（x）=x2-ax+2b的一个零点在（0，1）内，另一个零点在（1，2）内，则2a+3b的取值范围是 ． | |
已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜ ），y=f（x）的部分图象如图，则f（ ）= ．
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已知函数f（x），（x∈R）的图象上任意一点（x，y）处的切线方程为 ，那么f（x）的单调减区间为 ．
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由直线 ， ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为 ．
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