函数y=f(x)在定义域(-,3)内可导,其图象如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f'(x),则不等式f'(x)≤0的解集为( ) A.[-,1]∪[2,3) B.[-1,]∪[,] C.[-,]∪[1,2) D.(-,-]∪[,]∪[,3) |
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当a>b>c时,下列不等式恒成立的是( ) A.ab>ac B.a|c|>b|c| C.|ab|<|bc| D.(a-b)|c-b|>0 |
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已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y=-x3,x∈R B.y=sinx,x∈R C.y=x,x∈R D. |
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设集合,集合B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=( ) A.ϕ B.[0,+∞) C.[1,+∞) D.[-1,+∞) |
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已知函数. (1)试在函数f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上; (2)求证:(x∈R) |
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设函数 (1)若函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若函数f(x)的单调递减区间为(m,n),且{x|x<0}∩{m,n}≠∅.求实数a的取值范围. |
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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损? |
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已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集为(0,5),且在区间[-1,4]上的最大值为12, (1)求f(x)的解析式; (2)解关于x的不等式:. |
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已知y=f (x)是定义在[-1,1]上的奇函数,x∈[0,1]时,f (x)=.求x∈[-1,0)时,y=f (x)解析式,并求y=f (x)在[0,1]上的最大值. |
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