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选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为  ；（Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程． （Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值． |
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（1）选修4-2：矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=  ，N= ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值． |
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已知函数 图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．（Ⅰ） 求函数f（x）的极值； （Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究  与 的大小关系，并说明理由． |
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在平面直角坐标系xOy中，经过点 且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q．（Ⅰ）求k的取值范围； （Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量  与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由． |
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一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB1、A1C1的中点，MN⊥AB1． （Ⅰ）求实数a的值并证明MN∥平面BCC1B1； （Ⅱ）在上面结论下，求平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值． |
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已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，若b3=a3，T3=7，求Tn． |
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△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若 ．（Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若函数  ，求函数f（x）的取值范围． |
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关于函数 ，有下列结论：①函数y=f（x）的图象关于y轴对称； ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是单调递减函数； ③函数f（x）的最小值为lg2； ④在区间（0，1）上，函数f（x）是单调递减函数，其中正确的是 ． |
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| 如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），那么在三个数a=f（1）、b=f（2）、c=f（4）中从小到大的顺序是 ． | |
已知函数f（x）= 在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 ．
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