已知函数f（x）= 在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是（ ）A．0＜a  B．a≥e C．a≥  D．a≥4 |
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在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（ ） A．33 B．72 C．84 D．189 |
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 =（ ）A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i |
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若条件p：log2x＜2，条件q： 0，则¬p是¬q的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f（x）=log2 ．（1）判断并证明f（x）的奇偶性； （2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围； （3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x，请求出一个长度为  的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由． |
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实数），满足a-b+c=0，对于任意实数x都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有 ，（1）求f（1）的值； （2）求ac的最小值； （3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f（x）-mx（m为实数）是单调的，求m取值范围． |
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已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值； （3）解关于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4． |
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已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1． （1）判断f（x）的奇偶性； （2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明； （3）若a≥0且f（a+1）≤  ，求a的取值范围． |
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已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）-f（x+2）． （1）求g（x）的解析式及定义域； （2）求函数g（x）的最大值和最小值． |
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某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元．若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元． （1）求y关于x的函数关系； （2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量． |
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