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已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩（∁UB）等于（ ） A．{x|-2≤x≤4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|-2≤x＜-1} D．{x|-1≤x≤3} |
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足以下①②③三个条件： ①f（1）=3； ②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立； ③若a≥0，b≥0，a+b≤1，则f（a+b）≥f（a）+f（b）-2． （1）求f（0）； （2）设x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，试证明f（x1）≤f（x2）并利用此结论求函数f（x）的最大值和最小值； （3）试比较f（  ）与 （n∈N）的大小，并证明对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2． |
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已知函数 ．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间； （2）求f（x）在  上的值域．（3）若  ，且 ，求A． |
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某上市股票在30天内每股的交易价p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在如下图①中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表①所示，已知日交易量Q（万股）与时间t（天）满足一次函数关系． （1）根据提供的图象和表格，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间t（天）所满足的函数关系式以及日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式． （2）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？ |
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已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）设  的值． |
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如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）． （1）分别求两条对角线AC，BD的长度； （2）若向量  与 垂直，求实数t的值． |
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已知m∈R，A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|-2+m≤x≤2+m，x∈R}． （1）若A∩B=[0，3]，求m的值； （2）若A⊆∁RB，求m的取值范围． |
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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数： ①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③  ；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是“倍约束函数”的是 ．（写出所有正确命题的序号） |
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如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则 = ．
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已知 ，则sinx-cosx的值是 ．
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