|
设f：x→x2是集合A到集合B的映射；如果B={1，3}，那么A∩B=（ ） A．∅ B．{1} C．∅或{3} D．∅或{1} |
|
如图过抛物线 的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点Q是P关于原点的对称点，以P，Q为焦点的椭圆为C2．（1）求证：x1x2为定值； （2）若l的方程为x-2y+4=0，且C1，C2以及直线l有公共点，求C2的方程； （3）设  ，若 ，求证：λ=μ
|
|
|
已知函数f（x）=x3-ax2． （1）若a=3，求函数f（x）的极大值和极小值； （2）在（1）的条件下，当k满足什么条件时，方程f（x）+k=0只有两个解； （3）若函数f（x）的图象的切线过点（0，1），且过该点的切线有两点，求实数a的值． |
|
 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C； （Ⅱ）求证：AB1∥平面A1DC； （Ⅲ）求二面角D-A1C-A的余弦值． |
|
|
教室内有6名学生，分别佩戴1号到6号的校徽，任意选3人记录他们的校徽号码． （1）求最小号码为4的概率； （2）求3个号码中至多有一个偶数的概率； （3）求三个号码之和不超过8的概率． |
|
等差数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足 ．（I）求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式； （II）若数列  是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{bn}的前n项的和Tn． |
|
已知向量 （1）求  的最大值；（2）若m＞0，向量  ，求点P（x，y）的轨迹方程及 的最大值． |
|
|
下列命题： ①命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是““∃x∈R，x2+x+1≠0”； ②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（∁RB）=A； ③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是  （k∈Z）；④∀x∈（0，π），sinx＞cosx． 其中正确命题的序号有 ． |
|
已知数列{an}中， ，则S9= ．
|
|
为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如：明文 密文 密文 明文，现在加密密钥为y=loga（x+2），如上所示，明文“2”通过加密后得到密文“2”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“2”．若接受方接到密文为“5”，则解密后得明文为 ．
|
|
