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设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=nan-2n（n-1）．等比数列{bn}的前n项和为Tn，公比为a1，且T5=T3+2b5． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{  }的前n项和为Mn，求证： ≤Mn＜ ． |
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上． （Ⅰ）求证：AC⊥B1C； （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD； （Ⅲ）当  时，求二面角B-CD-B1的余弦值．
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已知向量 ， ，函数 ．（Ⅰ）若f（x）=1，求  的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足  ，求f（2B）的取值范围． |
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定义方程f（x）=f'（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（ ）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是 ．
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| 由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是 ． | |
 从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为 ．
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函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中m＞0则 + 的最小值为 ．
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对实数a与b，定义新运算“⊗”： 设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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数列{an}满足a1=1，a2= 并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），则数列的第2010项为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=- ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（ ）A．10 B．  C．-10 D．-  |
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