已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）
A．{1} B．{2} C．{3} D．∅ |
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下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A．  B．f（x）=lgx2，g（x）=2lg C．  D．  |
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若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 |
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已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率e= ，左、右焦点分别为F1、F2，点 ，点F2在线段PF1的中垂线上．（1）求椭圆C的方程； （2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标． |
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA1=2，D为AC的中点． （1）求证：AB1∥平面BDC1； （2）求二面角B-C1D-C的正切值； （3）设AB1的中点为G，问：在矩形BCC1B1内是否存在点H，使得GH⊥平面BDC1．若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由． 
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（文科做）已知数列{an}满足递推式：an-an-1=2n-1，（n≥2，n∈N）且a1=1． （1）求a2，a3； （2）求an； （3）若bn=（-1）nan，求数列{bn}的前n项之和Tn． |
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某公司今年年初支出100万元购买一种新的设备，而且公司每年需要支出设备的维修费和工人工资等各种费用，第一年4万元，第二年6万元，以后每年均比上一年增加2万元．除去各种费用后，预计公司每年纯收益为28万元．问： （1）引进这种设备后，从第几年起该公司开始获利？（即：总收益大于各种支出） （2）这种设备使用多少年，该公司的年平均收益最大？ |
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△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c， sinA= （1）求角A的值； （2）若a=  ，求△ABC面积的最大值． |
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记函数f（x）= 的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A； （2）若B⊆A，求实数a的取值范围． |
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数列{an}满足a1=1， ，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：①∃λ∈R，对于任意i∈N*，ai＞0； ②∃λ∈R，对于任意i≥2（i∈N*），aiai+1＜0； ③∃λ∈R，m∈N*，当i＞m（i∈N*）时总有ai＜0． 其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号） |
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