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已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（ ） A．1 B．  C．-1 D．0 |
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已知f（x）在（-1，1）上有定义， ，且满足x，y∈（-1，1）有 ．对数列{xn}有 （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数． （2）求f（xn）的表达式． （3）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*且  ＜ 成立？若存在，求出m的最小值． |
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已知：F1，F2为 的左右焦点，点A为椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限）， ， ．（1）求此椭圆的方程． （2）若P、Q是椭圆上的两点，并且满足  ，求证：向量 与 共线． |
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设Sn，Tn分别是数列{an}，{bn}的前n项的和，且满足a1=2，2an+1=an+n，an=bn+n-2（n∈N*） （1）求bn；（2）是否存在实数λ，使数列  是等差数列？ |
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设函数f（x）=（ax2-2x）e-x（a＜0），其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的极值点； （2）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围． |
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°， ，AA1=6，E，F分别为AA1与BC1的中点．（1）求证：EF∥底面ABC； （2）求平面EBC1与底面ABC所成的锐二面角的大小． 
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设函数f（x）= • 其中向量 =（2cosx，1）， ．（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间； （2）当  时，f（x）的最大值为4，求m的值． |
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下列四个命题： ①在空间中，存在无数个点到三角形各边的距离相等； ②在空间中，存在无数个点到长方形各边的距离相等； ③在空间中，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点； ④在空间中，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点． 其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号） |
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已知定义在R上的函数f（x），g（x）都可导，若f（x）=1+xg（x）， ，则f（x）在x=0处的导数f'（0） ．
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点A、B是双曲线 右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为 ．
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