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若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（ ） A．a≥-3 B．a≤-3 C．a≤5 D．a≥3 |
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下列命题正确的是（ ） A．若a2＞b2，则a＞b B．若  ＞ ，则a＜bC．若ac＞bc，则a＞b D．若  ＜ ，则a＜b |
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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 的右焦点重合，则p的值为（ ）A．-2 B．2 C．-4 D．4 |
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我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题． （1）设F1、F2是椭圆M：  的两个焦点，点F1、F2到直线L： x-y+ =0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．（2）设F1、F2是椭圆M：  （a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1•d2的值．（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明． （4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）． |
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冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮．为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线．它的形成过程如下： （i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②； （ii）将图②的每边三等分，重复上述作图方法，得到图③； （iii）再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线． 将图①、图②、图③…中的图形依次记作M1、M2、…、Mn…设M1的边长为1． 求：（1）Mn的边数an； （2）Mn的边长Ln； （3）Mn的面积Sn的极限． |
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设m、n为正整数，且m≠2，二次函数y=x2+（3-mt）x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离为的d1，二次函数y=-x2+（2t-n）x+2nt的图象与x轴的两个交点间的距离为d2，如果d1≥d2对一切实数t恒成立，求m、n的值． |
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在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知 ，且 ，求△ABC的面积． |
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如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点． （1）（文）求证AE与PB是异面直线． （理）求异面直线AE和PB所成角的余弦值； （2）求三棱锥A-EBC的体积． 
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三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是（ ） A．R=r B．R=2r C．R=3r D．R=6r |
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对任意正整数n，定义n的双阶乘n!如下：当n为偶数时，n!=n（n-2）（n-4）…6×4×2；当n为奇数时，n（n-2）（n-4）…5×3×1； 现有四个命题：①（2009!!）（2008!!）=2009!，②2008!!=2×1004!，③2008!!个位数为0，④2009!!个位数为5．其中正确的序号为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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