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已知命题p：∀x∈R，2x2+1＞0，则（ ） A．¬p：∃x∈R，2x2+1＜0 B．¬p：∀x∈R，2x2+1≤0 C．¬p：∃x∈R，2x2+1≤0 D．¬p：∀x∈R，2x2+1＜0 |
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复数 （i为虚数单位）等于（ ）A．-1-3i B．-1+3i C．1-3i D．1+3i |
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函数 的定义域是（ ）A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞） |
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已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2 （1）求a，b的值； （2）若方程f（x）+m=0在  内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，AB中点为C（x，0），求证：g′（x）≠0． |
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（- ，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1， ）．（1）求该椭圆的标准方程； （2）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值． 
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 倍，P为侧棱SD上的点．（1）求证：AC⊥SD； （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小； （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由． 
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一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分． （1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率； （2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求得分ξ的概率分布列及数学期望． |
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如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为 ，三角形AOB为正三角形．（1）求sin∠COA； （2）求|BC|2的值． 
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| 已知函数f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使f（1）•f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则在区间[1，50]内这样的企盼数共有 个． | |
非零向量 =（sinθ，2）， =（cosθ，1），若 与 共线，则tan（θ- ）= ．
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