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如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°． （1）证明：BC⊥PQ； （2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？ （3）当  时，求二面角B-AC-P的大小．
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已知：以点 为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：△OAB的面积为定值； （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程． |
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2， ∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求证：平面PCE⊥平面PCD； （3）求AF与平面PCB所成的角的大小． 
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已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值． （Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）； （Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （1）求tanC的值； （2）若△ABC最长的边为1，求b． |
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如图所示，C是半圆弧x2+y2=1（y≥0）上一点，连接AC并延长至D，使|CD|=|CB|，则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时，D点所经过的路程为 ．
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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： （1）M中所有直线均经过一个定点；（2）存在定点P不在M中的任一条直线上； （3）对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上； （4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等． 其中真命题的序号是 ． |
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设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为 ．
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| 已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形，则圆锥的体积为 ． | |
| 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 ． | |
