如图，在一个两边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底分别为 与 ，高为b，向该矩形内随机投一点，那么所投点落在梯形内部的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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设f（x）= 且a≠1），函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）图象关于直线x-y=0对称．（1）求函数y=g（x）的解析式及定义域； （2）设关于x的方程  在[2，6]上有实数解，求t的取值范围；（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，证明：  ． |
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已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数． 如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2． （1）判断f（x）的奇偶性； （2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域； （3）若x∈[0，n]（n∈N*），f（x）的值域为An，现将An，中的元素的个数记为an．试求an+1与an的关系，并进一步求出an的表达式． |
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国营二三八厂打算在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足 （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2010年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍，（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．（1）将该厂家2010年该厂产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数； （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家所获利润最大？ |
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设函数f（x）=|x-a|-ax，其中a＞0为常数．，试求函数f（x）存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值． |
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m，n都有 ，且 ，当 时，f（x）＞0．（1）求f（1）； （2）求和f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）； （3）判断函数f（x）的单调性并证明． |
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）=（m-1）x2-n（x∈[0，1]）的反函数为f-1（x），且m为函数g（x）=lnx与函数h（x）= 的交点个数，n= ，则函数y=[f-1（x）]2+ 的值域是 ．
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断： ①f（x）是周期函数； ②f（x）关于直线x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（x）在[1，2]上是减函数； ⑤f（2）=f（0）， 其中正确的序号是 ． |
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