已知函数f（x）= ，g（x）=sinx- x（其中常数a，b∈R，π是圆周率）．
（I）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
（II）求函数f（x）的单调递增区间；
（III）当b=0，a∈（ ，π]时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．
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已知F1、F2为椭圆 + =1（a＞b＞0）的左右焦点，第二象限内的点P在椭圆上，以P为圆心的圆与x轴相切于点F1．
（I）若a=3，∠F1PF2=60°，求圆P的方程；
（II）若|F1F2|=4，且圆P与y轴相交，求实数a的取值范围．
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已知f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线与直线x+2y-2=0互相垂直，且导函数f′（x）的图象关于直线 对称．
（1）求a，b的值；（2）若f（x）的图象与g（x）=x2的图象有且仅有三个公共点，求c的取值范围．
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把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入下表，
按照这种规律继续填写，2011出现在第 行第 列．
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椭圆 的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则△PF1F2的面积等于 ．
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已知直线l：x-y+4=0与圆C：x2+y2-2x-2y=0，则圆C上各点到l的距离的最小值为 ．
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抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线 的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点．
（1）求弦长|AB|； （2）试判断以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系．
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某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示
| 年201X（年） | | 1 | 2 | 3 | 4 | | 人口数Y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（2）据此估计2015年，该城市人口总数．
（参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132）
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已知复数z满足：|z|=1+3i-z，
（1）求z并求其在复平面上对应的点的坐标；
（2）求 的共轭复数．
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