已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若 ，则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 |
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若向量 =（2cosα，1）， =（sinα，1），且 ，则tanα=（ ）A．2 B．  C．±1 D．-1 |
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一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（ ） A．1.5π B．2.5 C．3π D．5 |
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如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量 =（ ） A．  B．  C．  D．  |
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角α的终边过点P（4a，-3a）（a≠0），则sinα的值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数． （1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值； （2）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明； （3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x． |
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已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数； （3）求函数  ，x∈[-2，-1]的值域． |
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北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）． （Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值． |
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设集合A={x|-4≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∪B，∁RA∪∁RB． |
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计算： （1）  （2）  ． |
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