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已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若manfen5.com 满分网,则点P的轨迹一定经过△ABC的( )
A.垂心
B.重心
C.内心
D.外心
若向量manfen5.com 满分网=(2cosα,1),manfen5.com 满分网=(sinα,1),且manfen5.com 满分网,则tanα=( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.±1
D.-1
一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则这个扇形中心角的弧度数是( )
A.1.5π
B.2.5
C.3π
D.5
如图所示,D是△ABC的边AB的中点,则向量manfen5.com 满分网=( )
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角α的终边过点P(4a,-3a)(a≠0),则sinα的值是( )
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对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,则称函数f(x)为理想函数.
(1)若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;
(2)判断函数g(x)=2x-1(x∈[0,1])是否为理想函数,并予以证明;
(3)若函数f(x)为理想函数,假定∃x∈[0,1],使得f(x)∈[0,1],且f(f(x))=x,求证f(x)=x
已知函数manfen5.com 满分网
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)求函数manfen5.com 满分网,x∈[-2,-1]的值域.
北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*).
(Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值.
设集合A={x|-4≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},求A∪B,∁RA∪∁RB.
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