已知向量  =（1，2）， =（cosα，sinα），设 = +t （t为实数）．（1）若α=  ，求当| |取最小值时实数t的值；（2）若  ⊥ ，问：是否存在实数t，使得向量 - 和向量 的夹角为 ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若  ⊥ ，求实数t的取值范围A，并判断当t∈A时函数f（t）=（t，-3）•（t2，t）的单调性． |
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 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） 的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．（1）求f（x）的解析式及x的值； （2）若锐角θ满足  ，求f（4θ）的值． |
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已知向量 ，记函数f（x）= ，若函数f（x）的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）当0＜x≤  时，试求f（x）的值域；（3）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间． |
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在△ABC中，若I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，则有 称之为三角形的角平分线定理，现已知AC=2，BC=3，AB=4，且 ，求实数x及y的值． |
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已知 ，（1）求  和 的夹角；（2）当m取何值时，  与 共线？（3）当m取何值时，  与 垂直？ |
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求值： •cos10°+ sin10°tan70°-2cos40°． |
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对于函数f（x）= ，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数； ②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1； ③该函数的图象关于x=  +2kπ（k∈Z）对称；④当且仅当2kπ＜x＜  +2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤ ．其中正确命题的序号是 ．（请将所有正确命题的序号都填上） |
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定义：| × |=| |•| |•sinθ，其中θ为向量 与 的夹角，若| |=2，| |=3， • =-4，则| × |= ．
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已知 ，则 = ．
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函数 的定义域为 ．
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