已知 ， ，则 的值为（ ）A．  B．  C．3 D．1 |
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已知 ，则下列各式中值为 的是（ ）A．  B．sin（π+α） C．  D．sin（2π-α） |
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已知函数 ．（1）求出函数y=f（x）的单调区间； （2）当  时，证明函数y=f（x）图象在点 处切线的下方；（3）利用（2）的结论证明下列不等式：“已知  ，且a+b+c=1，证明： ”；（4）已知a1，a2，…，an是正数，且a1+a2+…+an=1，借助（3）的证明猜想  的最大值．（只指出正确结论，不要求证明） |
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如图，A村在B地正北 km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个供电所M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电．（1）试指出公路PQ所在曲线的类型，并说明理由； （2）要使得所用电线最短，供电所M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离． 
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（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题： （1）求点P、B、D的坐标； （2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD； （3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值． 
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已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为 （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程． |
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（理科做）设 ，用数学归纳法证明：当n≥2，n∈N*时，n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n）． |
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用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证： 或 中至少有一个成立． |
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已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程 表示双曲线；命题q：关于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的两个实根均大于1． 求使“p且q”为假命题，“p或q”为真命题的实数m的取值范围． |
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已知：复数z满足（z-2）i=a+i（a∈R）． （1）求复数z； （2）a为何值时，复数z2对应的点在第一象限． |
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