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选做题：已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1． （1）若2x2+3y2+6z2=1，求x，y，z的值； （2）若2x2+3y2+tz2≥1恒成立，求正数t的取值范围． |
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已知函数f（x）= x3+ax2-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．（1）求实数a的取值范围； （2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由； （3）设a=  令g（x）= -3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）-xn- ≥2n-2（n∈N+）． |
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已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P． （I）求动点P的轨迹方程； （II）是否存在过点E（0，-4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足  （O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知a＞0，且a≠1，数列{an}的前n项和为Sn，它满足条件 ．数列{bn}中，bn=an•lgan．（1）求数列{bn}的前n项和Tn； （2）若对一切n∈N*都有bn＜bn+1，求a的取值范围． |
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 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形， ．（Ⅰ）当a=1时，求证：BD⊥PC； （Ⅱ）若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A-PD-Q的余弦值． |
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已知函数 ，（1）求函数f（x）的周期及最大值； （2）若将f（x）的图象向左平移  后，再将所有点的横坐标缩小到原来的 倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间 上的值域． |
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定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意 ，②当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若 ， ，R=f（0），则P，Q，R的大小关系为 （用“＜”连接）
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| 设正方体的对称轴组成的集合为A={l1，l2，…，ln-1，ln}，对∀i，j∈{1，2，…，n}，i≠j，都有异面直线a，b使得a∥li，b∥lj，a，b所成的最小角为θ，则sin（nπ+θ）= ． | |
 对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，52的“分裂”中最大的数是 ，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为 ．
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若△ABC中，BC=2，角 ，当△ABC的面积等于 时，sinC为 ．
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