在数列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）（n∈N*），其中实数c≠0．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
（3）若对一切k∈N*有a2k＞azk-1，求c的取值范围．
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设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
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某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= ）
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已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（-1）=2，f′（0）=0，∫1f（x）dx=-2，求函数f（x）的表达式．
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实数m取什么值时，复数z=（m-1）+（m+1）i是．
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
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求函数f（x）=x3-2x2+1，x∈[-1，2]最大值与最小值．
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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有 ，则运用归纳推理得到第7行第2个数（从左往右数）为 ．
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设函数f′（x）=2x3+ax2+x，f′（1）=9，则a= ．
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