定义在（-1，1）上的函数f（x）满足，对任意x，y∈（-1，1），都有 ，且 对x∈（-1，0）时，f（x）＞0．（1）证明函数f（x）是奇函数； （2）证明函数f（x）在（-1，0）上是减函数； （3）证明  ；（4）比较  与 的大小． |
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设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}（n∈N+）是等差数列，数列{bn-2}（n∈N+）是等比数列． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）是否存在k∈N+，使  ，若存在，求出k，若不存在，说明理由． |
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已知向量 满足 ，其中k＞0，（1）试用k表示  ，并求出 的最大值及此时 的夹角为θ的值；（2）当  取得最大值时，求实数λ，使 的值最小，并对这一结果作出几何解释． |
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某种汽车购车时的费用为10万元，每年的保险、养路、汽油等费用为9千元，汽车的维修费为：第一年2千元，第二年4千元，…，依每年2千元的增量逐年递增，问这种汽车最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？ |
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在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量 =（1，2sinA）， =（sinA，1+cosA），满足 ∥ ，b+c= a．（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求sin（B+  ）的值． |
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如图是函数 的一段图象，（1）求f1（x）的解析式； （2）将函数f1（x）的图象向右平移  个单位得到函数f2（x）的图象，求y=f1（x）+f2（x）的最大值及此时的x的值． |
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在直角坐标平面内，已知点列P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），…如果k为正偶数，则向量 的纵坐标（用k表示）为 ．
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在△ABC中，若 ，则tanA：tanB：tanC= ，tanA= ．
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| 已知x1，x2，…，x2010是正数，且x1x2…x2010=1，则（1+x1）（1+x2）…（1+x2010）的最小值是 ． | |
已知集合 ，则实数a的值范围是 ．
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