已知数列{an}满足a1=1， （n∈N*，n＞1）．（1）求证：数列  是等差数列；（2）求数列{anan+1}的前n项和Sn； （3）设fn（x）=Snx2n+1，bn=f'n（2），求数列{bn}的前n项和Tn． |
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已知三点A、B、C的坐标分别为 ，B（3，0），C（0，3），若 ，求 的值． |
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记函数 的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围． |
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| 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是 ． | |
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给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是 ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0； ②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）； ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0； ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称． |
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| 若函数f（x）=cosx+|sinx|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是 ． | |
已知向量 、 的夹角为45°，且| |=4，（  + ）•（2 -3 ）=12，则| |= ； 在 上的投影等于 ．
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已知三个不等式：①ab＞0；② ；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 ．
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设f （n）为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如f（123）=12+22+32．记f1（n）=f （n），fk+1（n）=f[fk（n）]（k=1，2，3，…），则f2007（2007）=（ ） A．20 B．4 C．42 D．145 |
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将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，，则f（5）=（ ）
A．63 B．64 C．65 D．66 |
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