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若数列{an}的各项为正，且a1=a（0＜a＜1） （1）若  ，求an+1的取值范围．（2）若  ，求证：①  ，②  ． |
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设P1，P2，P3，…Pn，是曲线 上的点列，Q1，Q2，Q3，…Qn是x轴的正半轴上的点列，O为坐标原点，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△QnQn+1Pn+1是等边三角形，设它们的边长分别为a1，a2，a3，…an，求{an}前n项和Sn．
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已知函数 （1）求反函数f-1（x）； （2）若数列{an}（an＞0）的前n项和Sn满足：a1=2，Sn=f-1（Sn-1）（n≥2） ①求数列{an}的通项公式． ②令  ，求数列{bn}前n项和Tn． |
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某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的 ．（1）经过3年后，企业的资金是原来资金的多少倍？ （2）若由于某种原因，企业每年损失资金的5%，那么经过多少年后企业资金开始下降？ |
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已知递增等差数列{an}公差为d，正项等比数列{bn}公比为q，（q≠1），是否存在实数m，使得 与n无关？若存在，求出m，若不存在，说明理由． |
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已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列． （1）求q3的值； （2）求证：a2，a8，a5成等差数列． |
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| 递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和，此数列的第100项为 ． | |
等差数列{an}前n项和Sn，a1=2，S10=110，若 ，则数列{bn}的前n项和为 ．
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 ，数列{an}的最大项小于1，则k的取值范围是 ．
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| 等差数列{an}项数为奇数，其中奇数项的和是50，偶数项的和是40，则这个数列的项数是 ． | |
